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永久磁石同期モータのdq方程式およびトルク式の詳細な数式導出

2024年3月21日(木) 13:00~16:00

永久磁石同期モータの動作原理の徹底解説 ~原理から数式表現まで~よりタイトルを変更しました。

 

特長
・永久磁石同期(pm)モータの数式モデルの導出過程を詳しく解説します。
・3相/2相変換、静止/回転座標変換、微分を伴う回路方程式の変換、ipmモータの凸極性が及ぼす影響の数式表現など使って、表面界磁永久磁石(spm)モータと埋込界磁永久磁石(ipm)モータのdq方程式をそれぞれ導出します。
・磁気回路を電磁気学の数式原理から説明し、トルク発生(電気・機械エネルギー変換)の数式原理を詳しく解説し、pmモータのマグネットトルクとリラクタンストルクの数式を導出します。
・各章末に数式導出の問題(クイズ)があります。
  この様な回転座標の数式やその証明問題が出てきてもしっかり解ける方を対象としています。
MathematicalFormula
対象
・pmモータのベクトル制御技術はすでに使っているが、その基礎となるpmモータのdq方程式と発生トルクの導出原理から数式モデルまでを詳しく学びたい方。
・pmモータの開発テーマおよびベクトル制御改善のヒントを探している方。
・pmモータのベクトル制御の原理を電磁気学の基礎原理から出発して数式として完全に理解したい方。
・電気回路、電磁気学およびの高校教育の数ⅠⅡ(微分、積分、行列、ベクトル)を解ける方。
参考文献
1. 藤本康孝、赤津観、“電気機器学の基礎理論”、3、5、7章、コロナ社
2. 河村篤男、“現代パワーエレクトロニクス”、付録BおよびC、数理工学
3. 穴山武、“エネルギー変換工学基礎論”、6.2節、丸善
4. 武田洋次、松井信行、森本茂雄、本田幸夫、“埋め込み磁石同期モータの設計と制御”、1.5節、オーム社

 

学べること
・pmモータのdq回路方程式とトルク発生式の数式による導出原理が理解できるので、非線形なパラメータがあってもモータトルクを理論計算できる数学的手法が習得できます。
・上位系であるベクトル制御の実装の設計(例えば、電流制御、PWM制御など)に役立ちます。
・その結果、モータ開発、モータ制御開発などの業務で新しいアイデアが出てくる可能性があります。
・PWELの別の講座を受講して、本講座の知見と合わせれば、独力でpmモータのベクトル制御が設計、開発、実装ができるようになります。
概要
・pmモータのdq方程式およびトルク式の数式の導出を詳細に説明します。
・本講座では、そもそもdq方程式とモータのトルクがどのような原理に基づいて導出されているかに関して、電磁気学の数式原理から出発して詳細に説明します。ただし、ベクトル制御の数式原理までを説明し、ベクトル制御の応用・実装などの詳細な説明は行いません。
・本講座の講義レベルと内容は、国立大学の電気電子関連学科の3年生の基礎電気機器学の講義の4コマ分程度です。それらを短時間に凝縮し、発展的に解説していますので、ある程度理解をして業務に携わっている事を前提として進めます。
プログラム
1.spmモータのdq方程式の導出
 1-1 回路方程式の導出
 1-2 3相/2相変換、静止/回転座標変換、微分を伴う回路方程式の変換

2.spmモータのトルク式の導出
 2-1 磁気回路―起磁力、磁気抵抗、磁束
 2-2 電気・機械エネルギー変換―磁気エネルギー、トルク
 2-3 spmモータのトルク式の導出-マグネットトルク
 2-4 spmモータのベクトル制御の原理

3.ipm モータのdq方程式とトルク式の導出
 3-1 回路方程式の導出
 3-2 ipmモータのトルク式の導出-リラクタンストルク
 3-3 ipmモータのベクトル制御の原理

4.仮定に対する考察と質疑応答
講師
長年パワエレ研究に従事してきた講師が、制御開発者が知っておくべき回路方程式を徹底解説します!
横浜国立大学 河村 篤男 先生 横浜国立大学
寄附講座 教授

1981年東京大学博士課程修了(工学博士)。
米国ミズーリ大助教授、横浜国立大学院工学研究院教授(名誉教授)などを経て、現在は寄付講座教授。
専門はパワーエレクトロニクス、ディジタル制御、モーションコントロール、電気自動車駆動系、2足歩行ロボットなど。
電気学会、IEEE、Fellow。
受講特典
電気機器学の基礎理論
電気機器学の基礎理論

多くの電気機器はパワーエレクトロニクス技術を用い,電圧や電流を制御することで駆動される。本書ではその制御に用いられるモデルの導出を行うことを一つの目標に,機器の特性を理解する上で有用な等価回路による説明も掲載した。

・現代の多くの電気機器はパワーエレクトロニクスの技術を用いて電圧や電流を制御することで駆動されています。本書では,この制御に用いられるモデルの導出を行うことを目標の一つとしました。
・はじめに基本的な回転機の理論的モデルを導出し,これを積み上げて段階的に各種モータや発電機の原理を学べる構成としました。
・種々の機器の特性を理解するうえで有用な等価回路による説明を行いました。

パワエレセミナーお申込み
受講者の声
ニックネーム:匿名希望さん | 年齢:30代 
職種:研究 | パワエレ経験:10年以上
受講日:2023/09/28
満足度
4.2
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 原理をベースに数式を導出し、それぞれ求められた式の意味合いを説明いただき、制御する視点でのSPMとIPMの違いについて理解できました。講義を進める中で、重要な勘所を強調していたため、基礎の内容と応用できるポイントを明確にすることができました。 
今後役立つと感じたか
  
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:S_turboさん | 年齢:50代 
職種:企画・マーケティング | パワエレ経験:10年以上
受講日:2023/09/28
満足度
4.2
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 少し数式が多く、戸惑った。数式なしでイメージできる内容があれば、私にはよかったと思います。 
今後役立つと感じたか
  
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:elmanaさん | 年齢:20代 
職種:開発・設計 | パワエレ経験:6~10年
受講日:2023/09/28
満足度
4.0
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 説明仕方は分かりやすかったです。 
今後役立つと感じたか
  
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:匿名さん | 年齢:20代 
職種:開発・設計 | パワエレ経験:1~2年
受講日:2023/09/28
満足度
3.8
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 今まで、d,q座標やリラクタンストルクなどの理論的な部分での理解が不十分だと感じていたが、セミナーを通じて理解が深まったように思う。 
今後役立つと感じたか
  
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:moriさん | 年齢:20代 
職種:開発・設計 | パワエレ経験:3~5年
受講日:2023/09/28
満足度
3.6
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 まとめや概念図と実図が分かりやすかった。 
今後役立つと感じたか
  
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:ショウイチさん | 年齢:60歳以上 
職種:検査・品質保証 | パワエレ経験:3~5年
受講日:2023/09/28
満足度
3.6
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 SPMモータのdq軸回路方程式はよく理解できたが、IPMモータの方程式はイマイチ理解できなかった。 
今後役立つと感じたか
 SPM同期モータの制御の設計に役立てていきたい。 
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:匿名さん | 年齢:30代 
職種:開発・設計 | パワエレ経験:3~5年
受講日:2023/09/28
満足度
3.4
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 比較的数式理解に配分が置かれていた印象。IPMの説明のような直感的な理解の方がとっつきやすかった。 
今後役立つと感じたか
  
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:Ttakahashiさん | 年齢:50代 
職種:その他 | パワエレ経験:10年以上
受講日:2023/09/28
満足度
3.4
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 ベクトル制御に関して、ここまで詳細に教えていただける内容のセミナーは、恐らくないと思います。ただ、申し訳ありませんが、もう少しゆっくり説明していただきたかったです。後半がかなり駆け足でしたので、できれば、一日コースでゆっくりと説明を聞きたいと感じました。すみませんが、3点ほど質問があります。(1)今回のセミナーのSPMにおいては、正弦波駆動ですので、磁石の着磁も正弦波と 理解して良いでしょうか?(2)最後のところで少しお話があった120度の駆動ですが、こちらの場合は、矩形波 駆動で、磁石の着磁も矩形波状態という理解で良いのでしょうか?(3)矩形波着磁状態のモータを正弦波電流で駆動した場合、どのような状態となるの  でしょうか?また逆に正弦波の着磁状態のモータに矩形波電流という場合は、 どのような状態となるのでしょうか?(4)IPMの着磁について、教えてください。埋め込み型の磁石の場合にも、正弦波状態 の着磁や矩形波状態の着磁というものはあるのでしょうか?リラクタンストルクを 利用するに対して、正弦波の着磁というのは感覚的に不向きのように感じています。 すみませんが、間違いを訂正願います。以上が感想と質問となります。お手数ですが、できればご回答願います。  
今後役立つと感じたか
 間違いなく役に立ちます。今まで不明であった部分がクリアになりました。 
その他
 開催直前に音が消えていたように思います。こちらが原因なのかもしれないと焦りを少し感じました。すみませんが、開催直前については、途中で音を消すようなことはできるだけおやめください。ネット回線の問題か、パソコンの問題かと思って再起動させようかと思ってしまいました。すみませんが、ご配慮願います。 
協会より:  

 

ニックネーム:みっちーさん | 年齢:40代 
職種:開発・設計 | パワエレ経験:6~10年
受講日:2023/09/28
満足度
3.0
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 少し駆け足での説明と言う感じがします。 
今後役立つと感じたか
  
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:匿名さん | 年齢:30代 
職種:開発・設計 | パワエレ経験:未経験
受講日:2023/09/28
満足度
2.8
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 ある程度モータのことを知っていたので理解はできたが、最初に初心者でもわかるといっていたので、それは難しいのではないかと感じた。話すスピードも速かったので、理解しながらとなると長くなってもいいので、もう少し時間にゆとりがあると、式を考えながら進めることができたと感じた。 
今後役立つと感じたか
 基礎を学んだので後は自分でモノをどうとらえていくかを考えながら実務に取り入れていけるのではないかと感じた。 
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:QUICKさん | 年齢:40代 
職種:開発・設計 | パワエレ経験:10年以上
受講日:2023/09/28
満足度
2.6
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 声が聞き取りずらかったのと説明が早く理解が追い付かなかったです。最後に理想論ではない場合の考察の話があってよかったです。 
今後役立つと感じたか
 役に立つと思います。セミナ内容を復習して理解度を上げたいと思います。 
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:匿名さん | 年齢:30代 
職種:開発・設計 | パワエレ経験:1~2年
受講日:2023/09/28
満足度
2.4
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 講師が早口で聞き取れない部分が多く、進行も早いためメモを取る暇もなかったです。また、パワーポイント内のリンクでページをジャンプしたりしていたが、テキストで見ている側は何ページに飛んだのかすぐ分からなかったです。(表示されているパワーポイントとテキストのページ番号も異なっていたので。) 
今後役立つと感じたか
 内容自体は役に立つ内容だと思います。 
その他
 後日セミナー録画動画の限定公開等がないと、講師が早口で聞き取れなかったり進行が早すぎてメモが取れない場合、学習は困難に感じます。(かといって「ゆっくり話してほしい」や度々「メモとるので待ってください」といったことは、セミナー中に実際言いづらいです。)ひたすら説明を押しつけるのではなく、受講側の立場に寄り添った話し方や進行をしていただけるとありがたいです。 
協会より:  

 

ニックネーム:いわゆうさん | 年齢:30代 
職種:開発・設計 | パワエレ経験:3~5年
受講日:2023/09/28
満足度
2.2
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 計算過程主体かつ基本式の成立理由が理解できていないので内容理解がいまいちな状況でした。 
今後役立つと感じたか
  
その他
  
協会より:  

 

ニックネーム:エンジェルさん | 年齢:40代 
職種:研究 | パワエレ経験:10年以上
受講日:2023/09/28
満足度
2.2
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 よくある教科書の中身を抜粋し、説明しているだけの印象が強いです。 
今後役立つと感じたか
 トルクの導出の大変さが分かった。今後自ら導出する際、アプローチを参考させていただく。入りの部分はもう少し丁寧な説明が欲しかったです。 
その他
 特になし 
協会より:  

 

ニックネーム:マイクさん | 年齢:60歳以上 
職種:企画・マーケティング | パワエレ経験:10年以上
受講日:2023/09/28
満足度
1.4
わかりやすさ
理解度
時間配分
雰囲気
価格
セミナーを受講した印象
 以前、森本先生のモータ制御を聴講し、理解もでき、非常に勉強になり、今回も受講しましたが、最初から数式でついていけず、最初の休憩より退席しました。内容がどのレベルか事前に、分かれば受講しなかったと考えます。 
今後役立つと感じたか
 残念ながら、今回は役に立たないと考えます。 
その他
  
協会より:  

 

日程・受講料
開催日
【web】2024年3月21日(木)
期間
半日
時間
13:00 ~ 16:00
受講料
25,000円 (税別) / 27,500円 (税込)
当日までのご準備
1.Webセミナーアプリ(Zoom)のインストール
  ・インストールはこちらから。
  ・Zoomの仕様や推奨環境についてはこちらから。
  ・Zoomの利用方法はこちらから。
  アプリのインストールが難しい場合、下記ボタンよりお問い合わせください。

2.参考文献1(受講特典)の1、3、5、7章などを予習しておくことが望ましい。
当日の持ち物
1.マイク機能付きパソコン
2.講義資料(事前に協会より郵送します。)
3.筆記用具
パワエレセミナーお申込み
主催
日本パワーエレクトロニクス協会
お問い合わせ